测绘坐标法公式计算
测绘坐标法公式涉及多个方面,包括导线方位角计算、直线段中边桩坐标计算以及带缓和曲线线路中边桩坐标计算等。以下是这些公式的详细描述:
导线(直线)方位角计算
基本公式
αBC = αAB + 180° - β右
αBC = αAB - 180° + β左
其中,β右和β左分别是导线调整后或直线右转角和左转角。当计算结果为“-”时,则加上360°;大于360°则减去360°。
直线段中(边)桩坐标计算
已知A(xa, ya), 距离LAB, LBCd, 方位角ab, 计算B(xb, yb), C(xc, yc)
B点坐标:
xb = xa + LBCd * cos(ab)
yb = ya + LBCd * sin(ab)
C点坐标(利用B点求C点):
xc = xb - LBCd * cos(ab + 90°)
yc = yb - LBCd * sin(ab + 90°)
C点坐标(利用A点求C点):
xc = xa + (LBCd * cos(ab) * cos(90°) - LBCd * sin(ab) * sin(90°))
yc = ya + (LBCd * sin(ab) * cos(90°) + LBCd * cos(ab) * sin(90°))
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
已知曲线因素:缓和曲线长度ls, 圆曲线长度ly, 圆曲线半径R; ZH点坐标(xZH, yZH), JD点坐标(xJD, yJD), HZ点坐标(xHZ, yHZ), ZH点里程ZZH
相关参数计算:
HY点里程:ZHY = ZZH - ls
YH点里程:YH = ZZH - ls - ly
HZ点里程:ZHZ = ZZH - ls - 2 * ls - ly
曲线其余参数计算:
ZH点-JD点坐标方向角:arctan(xJD/xZH, yJD/yZH)
JD点-HZ点坐标方向角:arctan(xHZ/xJD, yHZ/yJD)
转角:z2 = 1/2 * (ls^2 / (24 * R^3))
内移值:p = ls^2 / (24 * R^4)
切线增值:q = 240 * R^2 / ls^2
ZH点小里程直线段坐标计算(Z < ZZH>
中桩坐标:
xZ = xZH + ZZH * cos(1)
yZ = yZH + ZZH * sin(1)
边桩坐标:
B点坐标(Z < ZZH>
xb = xZH + ls * cos(1)
yb = yZH + ls * sin(1)
坐标旋转公式
假设已知源坐标系XOY中一个点P(x, y), 将其绕原点逆时针旋转θ度, 则P点在新坐标系中的坐标(x’, y’)为
x’ = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y’ = x * sin(θ) + y * cos(θ)
这些公式涵盖了测绘中常用的坐标计算方法,适用于不同的测量场景和需求。建议在实际应用中根据具体情况选择合适的公式,并注意公式的适用条件和限制。