高中数学学考公式
高中数学学考公式
高中数学学考中需要掌握的公式非常广泛，涵盖了代数、几何、三角函数、数列等多个领域。以下是一些高中数学学考中常见的公式：
代数公式
定义域
根号下的表达式必须大于等于0。
对数的真数必须大于0。
对数与指数互换
\（ \log_a{M} + \log_a{N} = \log_a{MN} \）
\（ \log_a{M} - \log_a{N} = \log_a{\frac{M}{N}} \）
\（ a^{\log_a{M}} = M \）
奇函数与偶函数
奇函数： \（ f（-x） = -f（x） \）
偶函数： \（ f（-x） = f（x） \）
诱导公式
\（ \sin（x + \pi） = -\sin{x} \）
\（ \cos（x + \pi） = -\cos{x} \）
\（ \tan（x + \pi） = \tan{x} \）
两角和与差公式
\（ \sin（x + y） = \sin{x}\cos{y} + \cos{x}\sin{y} \）
\（ \cos（x + y） = \cos{x}\cos{y} - \sin{x}\sin{y} \）
\（ \tan（x + y） = \frac{\tan{x} + \tan{y}}{1 - \tan{x}\tan{y}} \）
二倍角公式
\（ \sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x} \）
\（ \cos{2x} = \cos^2{x} - \sin^2{x} \）
\（ \tan{2x} = \frac{2\tan{x}}{1 - \tan^2{x}} \）
等差数列
通项公式： \（ a_n = a_1 + （n - 1）d \）
中项公式： \（ a_{\frac{n+1}{2}} = \frac{a_1 + a_n}{2} \）
等比数列
通项公式： \（ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \）
中项公式： \（ a_{\frac{n+1}{2}} = \pm \sqrt{a_1 \cdot a_n} \）
几何公式
直线
斜率： \（ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \）
直线方程（斜截式）： \（ y = kx + b \）
直线方程（点斜式）： \（ y - y_1 = k（x - x_1） \）
直线方程（两点式）： \（ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \）
抛物线
标准方程： \（ y^2 = 2px \） 或 \（ x^2 = 2py \）
焦点坐标： \（ （\frac{p}{2}, 0） \） 或 \（ （0, \frac{p}{2}） \）
准线方程： \（ x = -\frac{p}{2} \） 或 \（ y = -\frac{p}{2} \）
三角函数公式
特殊角三角函数值
\（ \sin{0} = 0, \cos{0} = 1, \tan{0} = 0 \）
\（ \sin{30^\circ} = \frac{1}{2}, \cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \tan{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3} \）
\（ \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \cos{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \tan{45^\circ} = 1 \）
\（ \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \cos{60^\circ} =