考研高阶导求导公式

高阶导数的求导公式是微积分中非常重要的概念，用于描述函数在某一点处的变化率的变化率。下面是一些常见的高阶导数公式：

1. 常数函数的n阶导数：

$$f^{（n）}（x） = 0$$

其中 \（ f（x） = C \）是一个常数函数。

2. 幂函数的n阶导数：

$$f^{（n）}（x） = n! \cdot x^{n-n} = n!$$

其中 \（ f（x） = x^n \）是一个幂函数。

3. 指数函数的n阶导数：

$$f^{（n）}（x） = a^x \cdot \ln^n（a）$$

其中 \（ f（x） = a^x \）是一个指数函数，且 \（ a > 0 \）且 \（ a \neq 1 \）。

4. 对数函数的n阶导数：

$$f^{（n）}（x） = \frac{1}{x \ln^n（a）}$$

其中 \（ f（x） = \log_a（x） \）是一个对数函数，且 \（ a > 0 \）且 \（ a \neq 1 \）。