测绘经典公式

测绘常用的公式包括以下几类：

根据坐标值计算方位角可以使用以下公式：

AA = arctg（（y2 - y1） / （x2 - x1））

其中，AA为起点到终点的方位角，x1、y1为起点的坐标，x2、y2为终点的坐标。

迭代法通过多次迭代计算目标点相对于起点的方位角，公式如下：

tan θ = （y2 - y1） / （x2 - x1）

通过不断迭代求解θ，即可得到目标点相对于起点的方位角。

正算法利用三角函数知识直接计算目标点相对于真北方向的方位角，公式如下：

cos A = sinφ2 - sinφ1 * cos（λ2 - λ1） / cosφ1 * sin（λ2 - λ1）

其中，A表示目标点相对于真北的方位角，φ1和φ2分别为起点和目标点的纬度，λ1和λ2分别为起点和目标点的经度。

H = h + N

其中，H为绝对高程，h为仪器测得的高程值，N为曲率和折射改正后的高程值。

V = （1 / （n - 1）） * Σ（hi - Hi）

其中，V为水准网的平差值，n为测量点的总数，hi为观测得到的高程值，Hi为平差后的高程值。

X = X0 + Nc * cosB * cosL

Y = Y0 + Nc * cosB * sinL

Z = Z0 + （1 - e^2） * Nc * sinB

其中，（X, Y, Z）为地心直角坐标系下的坐标，（B, L, H）为大地坐标系下的纬度、经度和高程，（X0, Y0, Z0）为原点的地心直角坐标，Nc为卯酉圈半径，e为椭球偏心率。

sinα = （t * sinθ） / L

sinβ = （t * sin（π - θ）） / L

其中，α为起算方向与视线方向的夹角，t为测量误差，L为视线长度。

a² + b² = c²

其中，a、b为直角边，c为斜边。

正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）。

c² = a² + b² - 2ab * cos（γ）

其中，a、b、c为三角形的三边，γ为a和b之间的夹角。

a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R

其中，a、b、c为三角形的三边，A、B、C为对应的三个角，R为三角形的外接圆半径。

S = √[p * （p - a） * （p - b） * （p - c）]

其中，a、b、c为三角形的三边，p为半周长，即（a + b + c） / 2。

这些公式在测绘工程中应用广泛，涵盖了从坐标计算到高程测量、角度平差等多个方面。建议在实际应用中根据具体需求和测量环境选择合适的公式，并注意考虑各种改正因素的影响。